신간 '세상 모든 비밀을 푸는 수학'에서 엄상일 교수는 많은 사람들이 관심을 가질 수밖에 없는 주제인 사람 사이의 ‘짝짓기’를 수학과 결합시킨다. 모든 사람이 원하는 상대방과 짝을 지어서 모두를 만족시킨 상태부터, 현재의 짝에 만족하지 않고 다른 사람에게 옮겨갈 수 있는 불안정한 상태와 현재의 짝에 만족하지 않더라도 옮겨갈 짝을 찾을 수 없는 불만족스럽지만 안정한 상태에 이르기까지 우리가 실제로 볼 수 있는 다양한 조합들을 수학적으로 명쾌하게 정리해 낸다. 우리가 현재 맺어질 수 있는 최선의 짝을 효율적으로 계산해 내는 과정은 우리가 일상적으로 만날 수 있는 사례들이 수학과 결합할 때 얼마나 흥미진진해지는지 잘 보여 준다.
'세상 모든 비밀을 푸는 수학'에서는 21세기를 뒤바꿀 미래 수학의 다채로운 문제들을 듣는다. 한국 수학계의 최전선에서 탁월한 연구 성과를 선보이는 3명의 교수가 직접 현대 수학의 생생한 문제들을 풀어낸다. 다양한 산업과 협력하며 새로운 문제를 만들고 풀어가는 계산 수학의 권위자 이창옥 교수, 개인과 사회의 정보를 지키는 핵심 수단인 암호로 대표되는 정보 이론의 권위자 한상근 교수, 장기 이식, 인터넷 광고 등 예전에는 몰랐던 분야에서 수학의 새로운 역할을 찾아나가는 그래프 이론의 대표 주자 엄상일 교수가 참여했다.
이창옥 교수는 항공 공학, 영상 산업 등 여러 산업 분야와 협력하며 그동안 풀지 못했던 방대한 양의 계산을 해결해 내는 계산 수학이 우리의 미래를 예측하고 보다 즐거운 삶을 사는 데 필수적인 수단이라는 사실을 밝힌다.
한상근 교수는 국가와 개인을 막론하고 중요한 정보를 지키기 위해 필수적인 암호의 원리와 앞으로의 과제들을 알기 쉽게 설명해 준다.
엄상일 교수는 한정된 자원을 최적의 방식으로 배분하는 그래프 이론의 놀라운 효용을 확인시켜 준다.
기존에는 생각하지 못했던 관점으로 그동안 찾지 못했던 가장 효과적인 경로를 찾아내는 사례들 속에서 현대 수학이 인도할 우리의 미래까지 통찰하게 된다.
◇세상을 바꾸는 계산
컴퓨터를 이용한 모의실험으로 우리는 관찰할 수 없는 사건이나 미래를 예측할 수 있으며, 또한 실제 실험보다 시간과 비용까지 크게 절감됩니다. 자연 현상을 지배하는 수학적 모델을 정교하게 만들면 모의실험이 가능하기 때문에 수학의 역할은 예전보다 훨씬 커진 것입니다.
―이창옥 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서
'세상 모든 비밀을 푸는 수학'은 현대 수학과 다양한 산업들의 융합을 가장 잘 보여 주는 분야인 계산 수학으로 막을 올린다. 더하고 빼고 곱하고 나누는 사칙 연산을 수학의 핵심이라고 생각하는 사람이 적지 않다. 고등학교까지 마치고 나면 더 이상 수학에 대해서 배우지 않아도 된다고 생각하는 것도 이런 이유이다. 하지만 우리가 수학을 접하지 않는 동안에도, 현대 수학은 쉬지 않고 우리의 일상생활을 변화시켜 왔다. 이 책은 어느 교과서에서도 설명해 주지 않았던 수학의 세계를 낱낱이 보여 준다.
이창옥 교수는 먼저 오늘날의 수학이 컴퓨터를 비롯한 계산 수단의 발전과 얼마나 깊은 관계를 맺어 왔는지 그 과정을 일목요연하게 소개한다. 현대 계산 수학은 과거의 IBM 360, IBM XT, 매킨토시와 같은 컴퓨터에서 현재의 슈퍼컴퓨터에 이르기까지 컴퓨터의 계산량이 폭발적으로 증가하면서 큰 발전을 이루었다. 저자는 이 책에서 자신이 현장에서 경험한 계산 수학의 성장과 변화의 흐름을 탁월하게 설명해 낸다.
보다 안전한 수술을 위해 인체의 구조와 흐름을 사실적으로 재현하는 의료 영상의 개발, 연료 소모와 소음 발생을 감소시키는 차세대 항공기의 설계, 더욱 사실적이고 흥미진진한 영화를 위한 컴퓨터그래픽의 개발 등 우리가 알지 못했던 광범위한 분야에서 활약하고 있는 계산 수학의 사례들을 저자는 친절하게 소개한다. 예전에는 불가능하다고 생각했던 복잡하고 입체적인 계산들을 컴퓨터와 함께 수행하게 된 계산 수학이 변화시킬 우리의 일상을 이 책에서 미리 만날 수 있다.
◇ 수학은 비밀을 지킬 수 있을까
남의 정보를 쉽게 빼 내면서도, 자기 정보는 빼 가기 어렵게 한다는 식의 자의적인 가정을 받아들이면 허무맹랑한 보안 사기가 횡행하게 됩니다. 무엇보다도 자신의 정보를 빼 내기 어렵게 만들 수 있는 뛰어난 기술력을 가질 정도라면, 굳이 자기보다 못한 남들의 기술을 빼 내려 애쓰지도 않겠죠.
―한상근 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서
두 번째 강연은 오늘날 국가와 개인 모두에게 가장 중요한 기술인 암호의 핵심을 이루는 정보 이론의 대가 한상근 KAIST 수리과학과 교수가 맡았다. 흔히 암호는 IT 기술만으로 구성되었다고 생각하는 경우가 많다. 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서 한상근 교수는 고대 이집트와 고대 로마의 암호부터 앞으로 등장할 포스트 양자 암호에 이르는 암호의 역사 속에서 개인과 국가를 지키는 가장 현실적인 수학인 정보 이론의 막중한 역할을 밝혀낸다.
저자는 먼저 암호는 단순한 이론으로서의 수학이 아니라, 현실 속에서 이익과 손해, 삶과 죽음에 직결되는 수단이라는 사실을 강조하면서 강연을 시작한다. 결국 암호는 자신의 정보를 지키고 타인의 정보를 빼 내기 위한 치열한 경쟁과 전략의 산물이라는 사실을 다양한 역사적 예시들과 함께 확인할 수 있다. 일본이 미국을 기습하면서 태평양 전쟁의 발단이 된 진주만 공습 당시 일본군의 암호, 미국의 핵무기 관련 정보를 소련에 넘긴 죄목으로 사형당한 로젠버그 부부, 2014년에 한국에서 일어난 KT의 대규모 개인 정보 유출 사태와 같은 사건들을, 이전에는 몰랐던 수학자의 관점에서 접근하는 신선한 경험을 맛볼 수 있다.
이 책에서 한상근 교수는 우리가 당연한 절차로 받아들이며 인터넷에 아이디와 비밀번호를 입력해, 본인이라는 사실을 증명하고 여러 활동을 할 수 있는 구조 자체에 의문을 갖도록 자극한다. 단순히 어려운 암호를 설정하고, 보안 기술을 발달시키는 것만으로는 우리의 정보를 지키기 어려운 현실을 확인할 수 있다. 저자는 먼저 대중들 스스로 암호의 원리를 좀 더 깊이 이해하고, 아무리 고난도의 암호라도 남의 손에 풀려 버릴 수도 있는 가능성까지 인식해야만 국가와 개인의 정보를 더욱 안전하게 지킬 수 있다고 강조한다. 그는 오늘날의 정치, 사회, 경제를 아우르는 핵심적인 역할을 맡고 있는 수학인 암호 이론의 비밀을 하나하나 우리 앞에 풀어 놓는다.
◇ 최적 경로로 찾아내는 새로운 세계
미래의 수학은 우리가 지금 보는 것보다도 훨씬 더 밀접하게 현실 사회와 결합하리라고 말씀드릴 수 있습니다. 이번 강의가 독자 여러분께서 앞으로 어떤 일을 하시거나, 낯선 변화의 추세를 이해해야 할 때에, 수학적인 접근이 중요하다는 사실을 이해하는 계기가 되시기를 바랍니다.
―엄상일 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서
엄상일 교수는 '세상 모든 비밀을 푸는 수학'에서 오랜 역사를 자랑하는 수학 문제인 쾨니히스베르크의 다리 문제, 4색 문제와 최근 사회에서 각광받고 있는 최대한 많은 쌍의 맞교환 장기 이식을 위한 알고리즘, 급변하는 외환 시장에 대규모 자금을 투입해 소소한 환율 차익을 모아 막대한 이익을 얻는 첨단 금융 수학을 넘나든다. 저자는 과거의 단순한 문제에서 시작해 기존에 생각하지 못한 새로운 형태의 사업 모델까지 확장된 그래프 이론의 영역을 하나하나 짚어 가면서 앞으로 수학은 우리 삶에 더 깊고 넓게 자리 잡게 될 것이라고 예측한다. 그동안 우리가 수학과는 상관 없다고 여겼던 일상의 다양한 부분들이 그래프 이론의 최신 이슈들과 결합하면서 편리하고 흥미롭게 변화하는 미래 수학의 신세계가 펼쳐진다.